Hvordan beregner man effektfaktoren for belastningsbanken?

Venner, der ofte udsættes for dummy-belastningstest, ved, at AC-kredsløb indeholder udtryk som modstand, kapacitans eller modstand, induktans (aktiv effekt og reaktiv effekt). Så for at vi kan beregne den samlede strømforbrug, skal vi kende faseforskellen mellem de sinusformede bølgeformer af spændingen og strømmen.

I AC-kredsløb er spændings- og strømbølgeformerne sinusbølger, så deres amplituder ændrer sig over tid. Da vi ved, at effekt er spænding gange strøm (P=V*I), opstår maksimal effekt, når de to spændings- og strømbølgeformer er rettet ind efter hinanden. Det vil sige, at deres toppe og nul-gennemgange sker på samme tid. Når dette sker, siges de to bølgeformer at være "i fase".

Ved at definere kredsløbets totale impedans er de tre hovedelementer i et AC-kredsløb, der kan påvirke forholdet mellem spændings- og strømbølgeformerne og deres faseforskel, modstande, kondensatorer og induktorer.

Impedansen (Z) af et AC-kredsløb svarer til modstanden beregnet i et DC-kredsløb, og impedansen måles i ohm. For AC-kredsløb er impedans normalt defineret som forholdet mellem spændingsfaseren og strømfasen produceret af kredsløbselementerne. En faseor er en ret linje tegnet på en sådan måde, at størrelsen af ​​spændingen eller strømmen er repræsenteret af dens længde, og dens faseforskel i forhold til andre faselinjer er repræsenteret ved dens vinkelposition i forhold til de andre faselinjer.

AC-kredsløb indeholder modstand og reaktans, der kombineres for at give en total impedans (Z), der begrænser strømmen af ​​strøm rundt i kredsløbet. Men impedansen af ​​et AC-kredsløb er ikke lig med den algebraiske sum af de ohmske værdier af modstand og reaktans, fordi ren modstand og ren reaktans er 90o ude af fase med hinanden. Men vi kan bruge denne 90o faseforskel som siderne af en retvinklet trekant, kaldet en impedanstrekant, hvor impedans er hypotenusen bestemt af Pythagoras sætning.

Dette geometriske forhold mellem modstand, reaktans og impedans kan repræsenteres visuelt ved at bruge impedanstrekanten som vist.

Bemærk, at impedans er vektorsummen af ​​modstand og reaktans, og den har ikke kun en størrelse (Z), men også en fasevinkel (Φ), som repræsenterer faseforskellen mellem modstand og reaktans. Bemærk også, at når frekvensen ændres, ændrer trekanten form på grund af ændringen i reaktans (X) . Selvfølgelig vil modstanden (R) altid forblive den samme.

Vi kan tage denne idé et skridt videre ved at omdanne impedanstrekanten til en effekttrekant, der repræsenterer de tre elementer af strøm i et AC-kredsløb. Ohms lov fortæller os, at i et jævnstrømskredsløb er effekten (P) i watt lig med kvadratet af strømmen (I 2 ) gange modstanden (R) . Så vi kan gange de tre sider af impedanstrekanten ovenfor med I 2 for at få den tilsvarende potenstrekant som:

Aktiv effekt P=I 2 R Watt, (W)

Reaktiv effekt Q=I 2 X reaktiv volt-ampere, (VAr)

Tilsyneladende effekt S=I 2 Z volt- ampere, (VA)

reel effekt i et AC-kredsløb

Active Power (P), også kendt som Active Power eller Active Power, udfører "rigtigt arbejde" i et kredsløb. Reel effekt (i watt) definerer den effekt, der afgives af den resistive del af kredsløbet. Så er den faktiske effekt (P) i AC-kredsløbet den samme som effekten P i DC-kredsløbet. Så ligesom et DC-kredsløb, beregnes det altid som I 2 *R , hvor R er den samlede resistive komponent af kredsløbet.

Da modstanden ikke skaber nogen faseforskel (faseforskydning) mellem spændings- og strømbølgeformerne, overføres al nyttig effekt direkte til modstanden og omdannes til varme, lys og arbejde. Så er den effekt, der afgives af modstanden, den reelle effekt, dybest set den gennemsnitlige effekt af kredsløbet.

For at finde den tilsvarende aktive effektværdi multipliceres spændings- og strømeffektværdierne med cosinus af fasevinklen.

Aktiv effekt P=I 2 R=V * I * cos ( Φ ) Watt, (W)

Men da de ikke har nogen faseforskel mellem spændingen og strømmen i et resistivt kredsløb, vil faseforskydningen mellem de to bølgeformer være nul (0) . Derefter:

Faktisk effekt (P) er i watt, spænding (V) er i rms volt, og strøm (I) er i rms ampere.

Den faktiske effekt er så det I2 *R resistive element målt i watt, hvilket er det, du aflæser på din elmåler i watt (W), kilowatt (kW) og megawatt (MW). Bemærk, at den reelle potens P altid er positiv.

Reaktiv effekt i AC-kredsløb

Reaktiv effekt (Q), (nogle gange kaldet reaktiv effekt) er den effekt, der spredes i et vekselstrømskredsløb, der ikke gør noget nyttigt arbejde, men som har en stor effekt på faseforskydningen mellem spændings- og strømbølgeformerne. Reaktiv effekt er relateret til reaktansen skabt af induktorer og kondensatorer, som kan modvirke virkningerne af aktiv effekt. Der er ingen reaktiv effekt i et DC-kredsløb.

I modsætning til aktiv effekt (P), som udfører alt arbejdet, tager reaktiv effekt (Q) strøm væk fra kredsløbet på grund af skabelsen og reduktionen af ​​inducerede magnetiske felter og kapacitive elektrostatiske felter, hvilket gør det sværere at levere aktiv strøm direkte til et kredsløb eller indlæs.

Effekten, der er lagret af en induktor i dens magnetfelt, forsøger at kontrollere strømmen, mens den effekt, der er lagret af kondensatorens elektrostatiske felt, forsøger at kontrollere spændingen. Resultatet er, at kondensatoren "producerer" reaktiv effekt, og induktoren "forbruger" reaktiv effekt. Det betyder, at de både forbruger strøm og returnerer strøm til kilden, så de ikke forbruger nogen reel strøm.

For at finde den reaktive effekt multipliceres spændings- og strømeffektværdierne med sinus af fasevinklen.

Reaktiv effekt Q=I 2 X=V*I*sin( Φ ) reaktiv volt-ampere, (VAr'er)

Da der er en faseforskel på 90o mellem spændings- og strømbølgeformerne i ren reaktans (induktiv eller kapacitiv), giver multiplicering af V*I med sin( Φ ) en lodret komponent, der er 90 ude af fase med hver reaktans oOther , så:

hvor reaktiv effekt (Q) er i reaktive volt-ampere, spænding (V) er i rms volt, og strøm (I) er i rms ampere.

Så repræsenterer reaktiv effekt produktet af volt og ampere, 90 grader ude af fase med hinanden, men generelt kan der være en hvilken som helst fasevinkel Φ mellem spænding og strøm.

Derfor er reaktiv effekt et I 2 X reaktivt element, og dets enheder er volt-ampere reaktiv (VAr), kilovolt-ampere reaktiv (kVAr) og megavolt-ampere reaktiv (MVAr) .

Tilsyneladende strøm i AC-kredsløb

Vi har ovenfor set, at den aktive effekt spredes af modstanden, og den reaktive effekt tilføres reaktansen. Derfor er strøm- og spændingsbølgeformerne ikke i fase på grund af forskellen mellem kredsløbsresistive og reaktive komponenter.

Så er der en matematisk sammenhæng mellem aktiv effekt ( P ) og reaktiv effekt ( Q ), kaldet kompleks effekt. Produktet af rms-spændingen V påført et AC-kredsløb og rms-strømmen I, der strømmer ind i det kredsløb, kaldes "volt-ampere-produktet" (VA), symbol S, og dets størrelse omtales ofte som tilsyneladende effekt.

Denne komplekse effekt er ikke lig med den algebraiske sum af de aktive og reaktive potenser lagt sammen, men snarere vektorsummen af ​​P og Q givet i volt-ampere (VA). Det er en kompleks potens repræsenteret af en potenstrekant. Rms-værdien af ​​volt-ampere-produktet omtales ofte som tilsyneladende effekt, fordi dette "naturligvis" er den samlede effekt, der spredes af kredsløbet, selvom den faktiske effekt, der udfører arbejde, er meget mindre.

Da tilsyneladende effekt består af to komponenter, resistiv effekt er in-fase effekt eller aktiv effekt i watt, og reaktiv effekt er ude af fase effekt i volt-ampere, kan vi vise vektorsummen af ​​disse to effektkomponenter mht. potenstrekanter dannes. En potenstrekant har fire dele: P , Q , S og θ.

De tre elementer, der udgør en strømkilde i et AC-kredsløb, kan repræsenteres grafisk af de tre sider af en retvinklet trekant, omtrent det samme som impedanstrekanten ovenfor. Som vist repræsenterer den vandrette (tilstødende) side af potenstrekanten kredsløbets aktive effekt ( P ), den lodrette (modsatte) side repræsenterer kredsløbets reaktive effekt ( Q ), og hypotenusen repræsenterer den tilsyneladende producerede effekt ( S ).

P er I 2 * R eller reel effekt til at udføre arbejdet, i watt, W

Q er I 2 *X eller reaktiv effekt i volt-ampere reaktiv, VAR

S er I2 * Z eller tilsyneladende effekt i VA, VA

Φ er fasevinklen i grader. Jo større fasevinklen er, jo større er den reaktive effekt

Cos( Φ )=P/S=W/VA=effektfaktor, pf

Sin( Φ )=Q/S=VAR/VA

Tan( Φ )=Q/P=VAR/W

Effektfaktor beregnes som forholdet mellem reel effekt og tilsyneladende effekt, da dette forhold er lig med cos( Φ ) .

Effektfaktoren cos( Φ ) er en vigtig del af AC-kredsløbet, og den kan også udtrykkes ved kredsløbsimpedans eller kredsløbseffekt. Effektfaktor er defineret som forholdet mellem reel effekt (P) og tilsyneladende potens (S) , normalt udtrykt som en decimalværdi såsom 0.95 , eller som en procentdel: 95 procent.

Effektfaktoren definerer fasevinklen mellem strøm- og spændingsbølgeformerne, hvor I og V er størrelsen af ​​rms-værdierne for strøm og spænding. Bemærk, at det er ligegyldigt, om fasevinklen er forskellen mellem strøm og spænding, eller om fasevinklen er forskellen mellem spænding og strøm. Den matematiske sammenhæng er som følger:

Vi sagde tidligere, at i et rent resistivt kredsløb er strøm- og spændingsbølgeformerne i fase med hinanden, så når faseforskellen er nul (0 o ), er den faktiske dissiperede effekt den samme som den tilsyneladende effekt. Så kraftfaktoren er:

Effektfaktor, pf {{0}} cos 0 o=1.0

Det vil sige, at de forbrugte watt er de samme som de forbrugte volt-ampere, hvilket resulterer i en effektfaktor på 1.0 eller 100 procent. I dette tilfælde kaldes det enhedseffektfaktor.

Vi sagde også ovenfor, at i et rent reaktivt kredsløb er strøm- og spændingsbølgeformerne 90o ude af fase med hinanden. Da faseforskellen er halvfems grader (90 o ), vil effektfaktoren være:

Effektfaktor, pf=cos 90 o=0

Det vil sige, at den forbrugte watt er nul, men der er stadig spænding og strøm, der leverer den reaktive belastning. Det er klart, at reduktion af den reaktive VAR-komponent i potenstrekanten vil resultere i et fald i θ, hvorved effektfaktoren øges til 1, dvs. enhed. Det er også ønskeligt at have en høj effektfaktor, da dette gør den mest effektive udnyttelse af kredsløbet, der fører strøm til belastningen.

Vi kan derefter skrive forholdet mellem aktiv effekt, tilsyneladende effekt og kredsløbseffektfaktor som:

Et induktivt kredsløb, hvis strøm "forsinker" spændingen (ELI) siges at have en efterslæbende effektfaktor, mens et kapacitivt kredsløb, hvis strøm "leder" spændingen (ICE), siges at have en førende effektfaktor.

En trådviklet spole med en induktans på 180mH og en modstand på 35Ω blev forbundet til en 100V 50Hz strømforsyning. Beregn: a) spolens impedans, b) strømmen, c) effektfaktoren og d) den tilsyneladende afsatte effekt.

Tegn også den resulterende effekttrekant for spolen ovenfor.

Data givet: R=35 Ω, L=180mH , V=100V og ƒ=50Hz .

Ved en effektfaktor på 0.5263 eller 52.63 procent kræver spolen 150 VA strøm for at producere 79 watt nyttigt arbejde. Med andre ord, med en effektfaktor på 52,63 procent, har spolen brug for 89 procent mere strøm for at udføre det samme arbejde, hvilket er meget spildt strøm.

Tilføjelse af en effektfaktorkorrektionskondensator (32,3uF i dette tilfælde) på tværs af spolen for at øge effektfaktoren over 0.95 eller 95 procent vil i høj grad reducere den reaktive effekt, der forbruges af spolen, da disse kondensatorer fungerer som reaktiv strømgenerering maskine, og derved reducere den samlede mængde strøm, der forbruges.

Power Triangle og Power Factor Resume

Vi har her set, at de tre elementer af elektrisk effekt i et vekselstrømskredsløb, nemlig aktiv effekt, reaktiv effekt og tilsyneladende effekt, kan repræsenteres af de tre sider af en trekant kaldet effekttrekanten. Da disse tre elementer er repræsenteret af en "retvinklet trekant", kan deres forhold defineres som: S 2   = P 2 plus Q 2 , hvor: P er den aktive effekt i watt (W ) og Q er den aktive effekt i watt (W) Reaktiv effekt i volt-ampere reaktiv (VAr), S er den tilsyneladende effekt i volt-ampere (VA) .

Vi så også, at i et AC-kredsløb kaldes mængden cos( Φ ) for effektfaktoren. Effektfaktoren for et AC-kredsløb er defineret som forholdet mellem den aktive effekt (W), der forbruges af kredsløbet, og den tilsyneladende effekt (VA), der forbruges af det samme kredsløb. Så dette giver os: Power Factor=Real Power / Appparent Power eller pf=W/VA .

Så er cosinus af den resulterende vinkel mellem strømmen og spændingen effektfaktoren. Normalt udtrykkes potensfaktoren som en procentdel, såsom 95 procent , men den kan også udtrykkes som en decimalværdi, såsom 0.95 .

Når effektfaktoren er lig med 1.0 (enheder) eller 100 procent, dvs. når den faktiske afsatte effekt er lig med kredsløbets tilsyneladende effekt, fasevinklen mellem strømmen og spændingen er 0 o , fordi: cos -1 (1.0)=0 o . Når effektfaktoren er nul (0), vil fasevinklen mellem strømmen og spændingen være 90 grader, fordi: cos -1 (0)=90 grader. I dette tilfælde er den faktiske effekt afgivet af AC-kredsløbet nul, uanset kredsløbsstrømmen.

I et rigtigt AC-kredsløb kan effektfaktoren være mellem {{0}} og 1,0 afhængigt af de passive komponenter i den tilsluttede belastning. For resistive belastninger eller kredsløb (det mest almindelige tilfælde) vil effektfaktoren "lagre". I et kapacitivt-resistivt kredsløb vil effektfaktoren "føre". AC-kredsløb kan derefter defineres som havende enhed, lagging eller førende effektfaktor.

En dårlig effektfaktor med en værdi tæt på nul ({{0}}) vil sprede spildt strøm og dermed reducere effektiviteten af ​​kredsløbet, mens et kredsløb eller en belastning med en effektfaktor tæt på én (1.{ {5}}) eller enhed (100 procent ) vil være mere effektivt. Dette skyldes, at et kredsløb eller en belastning med en lav effektfaktor kræver mere strøm end det samme kredsløb eller en belastning med en effektfaktor tæt på 1,0 (enheder).